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Conceito

Os cossacos (russo: казаки́, kazakí; ucraniano: коза́ки, kozáky; polaco: Kozacy) são um povo nativo das estepes das regiões do sudeste europeu (principalmente da Ucrânia e do sul da Rússia) que se estabeleceram mais tarde nas regiões do interior da Rússia asiática. Eles são um povo predominante eslavo oriental e cristãos ortodoxos que se originaram na estepe pôntica como um povo nômade. Os cossacos são muito famosos por sua coragem, bravura, força e capacidades militares (especialmente na cavalaria), e capacidade de autossuficiência, mas também pela sua crueldade com que atacavam outros povos e aldeias. A sua importância e força militar eram tão grandes que, mais tarde, durante a sua integração ao Império Russo, foram criadas diversas unidades militares de cossacos. Originalmente, este povo ruteno era constituído por camponeses fugitivos, que escapavam do controle dos senhores da guerra dos feudos polaco e moscovita, rumando, assim, às estepes do sudeste europeu, onde se estabeleceram. Eles habitavam áreas escassamente povoadas e ilhas no baixo Dnieper, nas bacias dos rios Don, Terek e Ural, e desempenharam um papel importante no desenvolvimento histórico e cultural da Ucrânia e do sul da Rússia. Grupos diferentes de cossacos são divididos e identificados com diferentes voiskos, ou regiões geográficas. Os mais conhecidos são os da Sibéria, Baikal, Ural, Terek, Don e do Siche da Zaporíjia. Os cossacos ficaram imensamente conhecidos na Europa Ocidental nos meados do século XVII, em resultado da grande revolta de Bohdan Chmielnicki e dos zaporojianos contra a República das Duas Nações, no território da atual Ucrânia, revolta essa que veio abalar as fundações da Europa Oriental, fazendo com que os cossacos fossem mesmo considerados como os fundadores da Ucrânia moderna.[carece de fontes]? A população de cossacos cresceu muito durante o fim da Idade Média, dada a grande quantidade de camponeses que fugiam do domínio dos senhores feudais e se juntavam a eles para formar comunidades democráticas, autogovernadas e semi-militares. Com o tempo, os cossacos tornaram-se guardiões das terras que ocuparam e defensores de suas fronteiras, estabelecendo-se, assim, de vez numa região. Os cossacos foram, em especial, destaque como guardiões da fronteira russa contra o Canato de Cazã. Durante o século XIX, na Europa, os cossacos tornaram-se amplamente conhecidos pelas várias guerras travadas ao lado da Rússia, contribuindo, assim, para a imagem estereotipada da Rússia daqueles tempos. Os cossacos integraram o Exército Russo em várias guerras durante os séculos XVIII e XIX. Durante a Guerra Civil Russa, o povo cossaco não se alinhou a nenhuma das facções. Os que desejaram, juntaram-se ao Exército Vermelho ou ao Exército Branco. O território dos cossacos do Don foi um dos mais resistentes aos bolcheviques. Os regimentos militares cossacos foram, no entanto, reorganizados antes da Segunda Guerra Mundial. Na Rússia contemporânea, os cossacos são considerados como um grupo étnico ou como uma parte das forças armadas russas. Nos últimos censos realizados nesse país, a “categoria” cossaca foi separada do resto da população, tendo sido contabilizados mais de 150 000 cossacos a serviço das forças armadas russas, enquanto que o grupo étnico é constituído por vários milhões de descendentes dos antigos guerreiros cossacos. A sua cultura foi proibida nos tempos da União Soviética, e houve até uma tentativa falhada de erradicação de sua cultura. Atualmente, a etnia está vivendo um período de forte revivalismo de sua cultura, sendo esse movimento mais forte no sul da Rússia. Maioria dos cossacos são cristãos ortodoxos.

Ser

Malcom Filipe Silva de Oliveira (São Paulo, 26 de fevereiro de 1997) é um futebolista brasileiro com cidadania russa que atua como ponta-direita. Joga no Al-Jazira.

Ser

Juan Manuel Mata García (Burgos, 28 de abril de 1988) é um futebolista espanhol que atua como meia-atacante. Atualmente está no Melbourne Victory. Fazendo grande sucesso no Valencia, onde chegou aos dezenove anos, Mata esteve presente na disputa da Copa das Confederações de 2009 (disputando duas partidas) jogando pela Seleção Espanhola. Já no ano seguinte, esteve na conquista do primeiro título mundial da equipe (onde disputou uma partida, na fase de grupos), na África do Sul. Em 24 de agosto de 2011 foi anunciado como novo jogador do Chelsea, tendo assinado um contrato de cinco temporadas. Apenas três dias depois, estreou pelo clube, entrando aos 69 minutos de partida contra o Norwich City, tendo marcado ainda seu primeiro gol, finalizando a vitória por 3 a 1. Mata conquistou a Eurocopa de 2011, pela seleção sub-20 batendo a Dinamarca na final, e ganhou o prêmios de bola de ouro da competição. Também representou a seleção espanhola nos níveis sub-16, sub-17, sub-19, sub-20, sub-21 e sub-23. Ele e Fernando Torres são os únicos jogadores do mundo que possuem os principais títulos como da Copa do Mundo de 2010, Eurocopa de 2012, Liga dos Campeões da UEFA de 2011–12 e Liga Europa da UEFA de 2012–13 no currículo.

Ser

Philip Seymour Hoffman (Fairport, 23 de julho de 1967 — Nova Iorque, 2 de fevereiro de 2014) foi um ator e diretor teatral norte-americano. Iniciou sua carreira na televisão, em 1991, e no ano seguinte começou a aparecer no cinema. Gradualmente conquistou reconhecimento por seu trabalho como ator coadjuvante em diversos filmes célebres, como Scent of a Woman, de 1992, Twister, de 1996, Boogie Nights, de 1997, Happiness e The Big Lebowski (br: O Grande Lebowski), de 1998, Magnolia e The Talented Mr. Ripley de 1999, Almost Famous (br: Quase Famosos), de 2000, 25th Hour e Punch-Drunk Love, de 2002, e Cold Mountain, de 2003. Em 2005 Hoffman interpretou o papel-título no filme biográfico Capote, de 2005, pelo qual ele conquistou diversos prêmios, incluindo um Oscar de melhor ator. Foi indicado por outras três vezes ao Oscar de melhor ator coadjuvante pelo seu trabalho em Charlie Wilson's War, de 2007, Doubt, de 2008 e The Master, de 2012. Entre os outros filmes elogiados pela crítica nos quais atuou estão Before the Devil Knows You're Dead e The Savages, de 2007. Em 2010 fez sua estreia como diretor de cinema com Jack Goes Boating. Hoffman também teve destaque como ator e diretor teatral. Passou a fazer parte da LAByrinth Theater Company em 1995, e desde então dirigiu e atuou em diversas produções Off-Broadway. Suas atuações em duas peças da Broadway lhe renderam duas indicações ao Prêmio Tony; uma de melhor ator, em True West (2000), e outra de melhor ator coadjuvante em Long Day's Journey into Night (2003). Philip Seymour Hoffman conseguiu o papel de Plutarch Heavensbee nas adaptações cinematográficas de Em Chamas (2013), A Esperança parte 1 (2014) e A Esperança parte 2 (2015), da saga Jogos Vorazes de Suzanne Collins.

Conceito

A função zeta de Riemann, também função ζ de Riemann (em homenagem a Bernhard Riemann), é uma função de valor complexo, uma função matemática especial que desempenha um papel importante na teoria analítica dos números, um ramo da matemática. Foi considerada pela primeira vez no século XVIII por Leonhard Euler, que a investigou no contexto do Problema de Basileia. É normalmente denotada pela letra grega ζ {\displaystyle \zeta } (Zeta). Seu domínio abrange todos os números complexos, exceto o número 1 {\displaystyle 1} . Para valores s ∈ C {\displaystyle s\in \mathbb {C} } com parte real maior que 1 {\displaystyle 1} , a função zeta de Riemann é definida por meio de uma Série de Dirichlet. Ela é dada por: ζ ( s ) = ∑ n = 1 ∞ 1 n s = 1 1 s + 1 2 s + 1 3 s + ⋯ {\displaystyle \zeta (s)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{s}}}={\frac {1}{1^{s}}}+{\frac {1}{2^{s}}}+{\frac {1}{3^{s}}}+\cdots } para Re ⁡ ( s ) > 1 {\displaystyle \operatorname {Re} (s)>1} . Por meio do prolongamento analítico, ela pode ser estendida para uma função holomorfa em C ∖ { 1 } {\displaystyle \mathbb {C} \setminus \{1\}} . Ela satisfaz uma importante equação funcional, com a qual pode até mesmo ser caracterizada. De grande importância para a teoria dos números é a conexão da função zeta com a fatoração em primos de números naturais. Com base nisso, Riemann conseguiu demonstrar em 1859 a relação muito estreita e não óbvia entre os números primos e a localização dos zeros da função zeta. Assim, do fato de que ζ ( s ) ≠ 0 {\displaystyle \zeta (s)\neq 0} para todos os números complexos s {\displaystyle s} com Re ⁡ ( s ) ≥ 1 {\displaystyle \operatorname {Re} (s)\geq 1} , já se conclui que o n {\displaystyle n} -ésimo número primo p n {\displaystyle p_{n}} tem "muito precisamente" o valor n log ⁡ ( n ) {\displaystyle n\log(n)} – mais exatamente, segue que: lim n → ∞ p n n log ⁡ ( n ) = 1. {\displaystyle \lim _{n\to \infty }{\frac {p_{n}}{n\log(n)}}=1.} Aqui, log ⁡ ( n ) {\displaystyle \log(n)} denota o logaritmo natural de n {\displaystyle n} . Informações mais precisas sobre regiões livres de zeros tornam o quadro da distribuição dos números primos mais claro. A ainda não provada Hipótese de Riemann afirma que todos os zeros não triviais da função zeta de Riemann têm parte real 1 2 {\displaystyle {\frac {1}{2}}} , ou seja, estão em uma reta comum. Se essa conjectura é verdadeira, é um dos mais importantes problemas não resolvidos da matemática. Devido à importância dos números primos para os modernos criptossistemas (como, por exemplo, a criptografia RSA), a hipótese de Riemann também atrai atenção fora da teoria pura dos números. O comportamento da função zeta de Riemann nas regiões Re ⁡ ( s ) ≥ 1 {\displaystyle \operatorname {Re} (s)\geq 1} e Re ⁡ ( s ) ≤ 0 {\displaystyle \operatorname {Re} (s)\leq 0} é considerado bem compreendido. No entanto, suas propriedades dentro da faixa crítica 0 < Re ⁡ ( s ) < 1 {\displaystyle 0<\operatorname {Re} (s)<1} são em grande parte desconhecidas e objeto de importantes conjecturas. Isso diz respeito, entre outras coisas, às questões sobre o crescimento assintótico na direção imaginária e a distribuição de zeros, que é tão importante para a teoria dos números. De acordo com o estado atual do conhecimento, a função zeta na faixa 1 2 < Re ⁡ ( s ) < 1 {\displaystyle {\frac {1}{2}}<\operatorname {Re} (s)<1} descreve essencialmente o caos. Os valores dos zeros constroem pontes não apenas para a teoria dos números primos, mas muito provavelmente também para a física quântica moderna. Outras áreas de aplicação são a teoria das probabilidades e a teoria das formas automórficas (especialmente no campo do Programa Langlands). Do ponto de vista da teoria algébrica dos números, a função zeta de Riemann é apenas um caso especial de toda uma classe das chamadas funções L. Assim, ela corresponde à Função L de Dirichlet associada ao caráter trivial módulo 1 e à Função zeta de Dedekind correspondente ao corpo de números Q {\displaystyle \mathbb {Q} } (números racionais). Devido à importância primordial da hipótese de Riemann para a teoria dos números e suas aplicações, o tema da função zeta de Riemann permanece uma área de intensa pesquisa matemática. Progressos decisivos foram alcançados por matemáticos como, por exemplo, Lindelöf, Hadamard, de La Vallée Poussin, Hardy, Littlewood, Selberg, Woronin e Conrey.