Karten›Wissen

120-Zell

Konvexes reguläres vierdimensionales Polytop

Das 120-Zell ist eines der sechs konvexen regulären vierdimensionalen Polytope (der Analoga der platonischen Körper im vierdimensionalen euklidischen Raum). Konvexe reguläre 4-Polytope werden von platonischen Körpern begrenzt, die in diesem Kontext Zellen genannt werden. Beim 120-Zell sind dies 120 regelmäßige Dodekaeder. Das 120-Zell besteht außerdem aus 720 Flächen (regelmäßigen Fünfecken), 1200 Kanten und 600 Ecken. Das Schläfli-Symbol des 120-Zells ist { 5 , 3 , 3 } {\displaystyle \{5,3,3\}} . Es sagt aus, dass das 120-Zell aus Dodekaedern { 5 , 3 } {\displaystyle \{5,3\}} aufgebaut ist, von denen jeweils 3 an einer Kante aneinander grenzen. Die Eckfigur ist ein regelmäßiges Tetraeder { 3 , 3 } {\displaystyle \{3,3\}} , was bedeutet, dass an einer Ecke vier Dodekaeder aneinander grenzen. Außerdem grenzen an einer Fläche zwei Dodekaeder aneinander. Das duale Polytop des 120-Zells ist das 600-Zell.